Sejarah Matematika Dalam Dunia Islam
Sejarah Matematika Dalam Islam
Perkembangan
peradaban manusia juga disebabkan oleh berkembangnya ilmu pengetahuan dan
teknologi. Tidak terkecuali ilmu Matematika, Matematika yang dikenal sebagai
bahasa dari semua ilmu ini ternyata dikembangkan juga oleh tokoh-tokoh beragama
islam. Namun alangkah ruginya kita sebagai mahasiswa muslim tidak mengetahui
tokoh-tokoh muslim yang mengembangkan ilmu matematika.
Kita
sebagai penikmat ilmu sudah sepatutnyalah menghargai perjuangan tokoh-tokoh
yang telah menemukan ilmu yang sangat bermanfaat bagi kita saat ini. Terutama
tokoh seagama kita yaitu para matematikawan muslim dan ada baiknya kita
mengenal mereka melalui makalah ini.
Banyak
matematikawan muslim yang sangat berjasa dibidang matematika ini. Alkwarizmi
sang bapak aljabar, Alqalasadi tkoh yang mengenalkan simbol-simbol matematika,
abul wafa’ tokoh yang namanya ditulis dikawah bulan, dan banyak lagi tokoh
matematika yang akan penulis perkenalkan didalam makalah ini.
Didalam
makalah ini akan dijelaskan tentang matematikawan muslim yang perannya sangat
penting didalam bidang matematika. Diantaranya mengenai tahun lahir dan wafat,
karya-karyanya, dan perannya dibidang matematika.
Al-Hajjaj
bin Yusuf bin Matar adalah seorang matematikawan Arab yang pertama kali
menerjemahkan Elemen Euclid dari bahasa Yunani ke dalam bahasa Arab. Dia
membuat terjemahan yang lebih ringkas untuk khalifah al-Maʾmun (813-833).
Sekitar 829, ia menerjemahkan Ptolemeus Almagest, yang pada waktu itu juga
telah diterjemahkan oleh Hunayn ibn Ishaq dan Sahl al-Tabari. Kita tahu apa-apa
tentang kehidupan pribadi Hajjaj's, keluarganya, teman-temannya, atau
pelatihannya (gurunya); kita tahu bahwa dia adalah salah satu penerjemah yang
paling berpengaruh pada akhir abad ke-8 awal abad ke-9 di Baghdad, ibukota dari
Kekaisaran Abbasiyah.Hajjaj menterjemahkan Ptolemy Megale sintaks yang dikenal
sebagai Almagest dan Euclid's Elements.
Pada
awal abad ke-9, ia menerjemahkan Elements, naskah yang berbahasa Yunani, ke
dalam bahasa Arab untuk Yahya bin Khalid (wafat: 805), Wazir Khalifah Harun
Al-Rasyid. Namun pada tahun 820, Hajjaj merevisi terjemahannya dan membuatnya
untuk Khalifah Abbasiyah yang berkuasa di Ma’mun. terjemahan versi baruya
digambarkan lebih canggih dari terjemahan aslinya. Kapan dan untuk siapa ia
menerjemahkan Almagest tidak diketahui. Dua naskah terjemahan Hajjaj tentang
pekerjaan utama Ptolemeus masih ada sampai hari ini.
Terjemahan
Hajjaj’s memiliki pengaruh yang besar pada masyarakat Arab, Persia, Ibrani dan
Pelajar yang mempelajari buku Ptolemy dan Euclid. Hal ini dapat dideteksi dalam
manu skrip yang mewakili tradisi besar kedua dalam transmisi Arab dalam
Almagest dan Element dan turunannya kemudian dalam bahasa Latin dan Ibrani.
Tradisi
kedua dimulai oleh terjemahan Hunayn ibn Ishaq tentang Almagest dan Elemen ke
dalam bahasa Arab dan dilanjutkan dengan edisi Thabit ibn qurra. Beberapa dari
sepuluh manuskrip Almagest Arab hari ini masih ada. Manuskrip itu dipelajari di
Andalusia (Spanyol), di Afrikautara, Timur Tengah, Asia Tengah, dan India.
Ulama
penting seperti Abu Aliʿ Sina bin Aflah bin Jabir dan Nasir al Din al Tusi
mengetahui dan bekerja dengan manuskrip dari kedua tradisi dan memberikan
komentar, yang kritis kepada keduanya. Pada abad ke-12, Gerard dari Cremona
menerjemahkan Almagest di Toledodari yang berbahasa Arab ke dalam bahasa Latin
menggunakan naskah yang mewakili dua tradisi Arab. Buku I-IX dari terjemahan
ini didasarkan pada karya Hajjaj kecuali untuk katalog bintang di buku
VII.5-VIII.1, yang merupakan teks pencampuran dua tradisi Arab. Sisa tiga buku
terjemahan Gerard berasal dari karya Hunayn Ibn Ishaq dan ibn Thabit qurra.
Pada awal abad 12, Adelard of Bath versi al-Hajjaj tentang elemen Euclid
diterjemahkan ke dalam bahasa Latin.
Hasil
perkalian dari (2x- 5)(x +1) adalah ...
Jawab : (2x-
5)(x +1) = 2x2 + 2x -5x -5
=
2x2 -3x -5
Tahukah
anda sekalian kalau contoh soal seperti diatas adalah hasil pemikiran
matematikawan muslim? Ia lah alkwarizmi. Muḥammad bin Mūsā al-Khawārizmī
(Arab: محمد بن موسى الخوارزمي)
adalah seorang ahli matematika, astronomi, astrologi, dan geografi yang berasal
dari Persia. Lahir sekitar tahun 780 di Khwārizm (sekarang Khiva, Uzbekistan)
dan wafat sekitar tahun 850. Hampir sepanjang hidupnya, ia bekerja sebagai
dosen di Sekolah Kehormatan di Baghdad. Al-Khawarizmi adalah yang pertama kali
memperkenalkan penggunaan bilangan nol sebagai nilai tempat dalam basis
sepuluh. Angka nol itu dibawa ke Eropa oleh Leonardo Fibonanci dalam
karyanya, Liber Abaci. Kehadiran angka nol itu sempat ditolak
kalangan gereja Kristen. Angka nol telah membawa implikasi yang amat besar
dalam seluruh aspek kehidupan dan peradaban manusia. Ia dikenal sebagai
bapak aljabar karena karya besarnya.
Sulit
mengetahui biografy alkwarimy seutuhnya, nama panggilannya Abūʿ Abd
Allāh atau Abū Jaʿfar. Sejarawan al-Tabari memberi
namanya sebagai Muhammad ibn Musa al-Khawarizmi al-Majousi al-Katarbali.
Julukan al-Qutrubbulli menunjukkan ia mungkin malah datang dari Qutrubbull,
sebuah kota kecil dekat Baghdad. Tentang agama al-Khawarizmi itu, Toomer
menulis:“Julukan lain yang diberikan kepadanya oleh al-Tabari,
"al-Majousi" tampaknya menunjukkan bahwa ia adalah seorang penganut
agama Zoroaster tua. Ini masih akan mungkin terjadi pada waktu itu untuk
seorang pria asal Iran, namun kata pengantar al-Khawarizmi's dalam bukunya
Algebra menunjukkan bahwa ia adalah seorang Muslim. Julukanyang diberi
al-Tabari's padanya bisa berarti itu asal dari nenek moyangnya, dan mungkin itu
gelarnya di masa muda. Dalam al Kitab al-Fihrist karya Ibn al-Nadim kita
menemukan biografi singkat pada al-Khawarizmi, bersama-sama dengan daftar
buku-buku yang ditulisnya.
Pekerjaan
utama al kwarizmi Kitab al-muḫtaṣar fi Hisab al-ğabr wa-l-Muqabala ,
yang dapat diterjemahkan sebagai Kitab Ringkas tentang Perhitungan oleh
Penyelesaian dan Balancing. Risalah yang disediakan untuk solusi
sistematis linier dan persamaan
kuadrat . Meskipun makna yang tepat dari kata al-jabr masih
belum diketahui, sebagian besar sejarawan setuju bahwa arti kata itu sesuatu
seperti "restorasi", "selesai", "reuniter patah
tulang" atau "bonesetter." Istilah ini digunakan oleh
al-Khwarizmi untuk menggambarkan operasi yang dia diperkenalkan, pengurangan dan
balancing , mengacu pada transposisi istilah dikurangi ke sisi lain dari sebuah
persamaan, yaitu pembatalan istilah seperti pada sisi berlawanan dari
persamaan. Kini, naskah asli dalam bahasa Arab buku tersebut sudah hilang,
hanya tersedia terjemahan latinnya saja. Bukunya yang lain juga sudah raib tak
ketahuan rimbanya. Aljabar adalah penggabungan teori bilangan-bilangan
rasional, irasional, dan geometri.
Sistemyang
ditemukannya disebut sebagai sistem bilangan desimal. dan penerjemah
karya-karya Yunani kuno.
·
kuadrat
sama dengan akar (ax2 = bx)
·
kuadrat
sama dengan bilangan konstanta (ax2 = c)
·
akar
sama dengan konstanta (bx = c)
·
kuadrat
dan akar sama dengan konstanta (ax2 + bx = c)
·
kuadrat
dan konstanta sama dengan akar (ax2 + c = bx)
·
konstanta
dan akar sama dengan kuadrat (bx + c = ax2)
Pekerjaan
utama kedua Al-Khawarizmi adalah tentang masalah aritmatika, yang masih ada
dalam terjemahan Latin tetapi hilang dalam bahasa Arab yang asli. Terjemahan
kemungkinan besar dilakukan di abad ke-12 oleh Adelard of Bath, yang juga
menerjemahkan tabel astronomi pada 1126. Naskah-naskah Latin tanpa judul,
tetapi sering disebut algorizmi atau Algoritmi denumero Indorum pada tahun
1857. JudulArab asli mungkin Kitāb al-Jamʿwa-l-tafrīq bi-ḥisāb al-Hind
"Buku Penambahan dan Pengurangan Menurut Perhitungan Hindu".
Pekerjaan
ketiga terbesar Al-Khawarizmi adalah Kitab surat al-Ard “Kenampakan Permukaan
Bumi” atau “Gambar Bumi” diterjemahkan sebagai Geografi yang selesai pada tahun
833. Ini adalah versi revisi dan penyelesaian dari Geografi Ptolemeus, terdiri
dari daftar 2402 koordinat darikota-kota dan fitur geografis lainnya setelah
pengenalan umum. Hanya adasatu salinan yang selamat dari Kitābṣūrat al-Arḍ,
yang disimpan di Perpustakaan Universitas Strasbourg. Sebuah terjemahan Latin
disimpan di Biblioteca Nacional de España di Madrid. Buku ini dibuka dengan
daftar lintang dan bujur, dalam rangka "zona cuaca",artinya di blok
garis lintang dan di setiap zona cuaca, atas perintah bujur. Seperti yang
Paulus Gallez tunjukkan, sistem yang sangat baik memungkinkan kita untuk
menyimpulkan garis lintang dan bujur di mana banyak dokumen memiliki kondisi
buruk sehingga membuatnya praktis tak terbaca. Baik salinan Arab maupun
terjemahan Latin termasuk peta dunia itu sendiri, namun Hubert Daunicht mampu
merekonstruksi peta hilang dari daftar koordinat. Daunicht membaca lintang dan
bujur dari titik-titik pantai di naskah, atau menyimpulkannya dari konteks di
mana keduanya tidak terbaca. Ia pindahkan poin poin itu ke kertas grafik dan
menghubungkan mereka dengan garis lurus, memperoleh perkiraan garis pantai
seperti pada peta asli. Dia kemudian melakukan hal yang sama untuk sungai dan
kota-kota.
Gelaran
Al-Khawarizmi yang dikenali di Barat ialah al-Khawarizmi, al-Cowarizmi,
al-karismi, al-Goritmi atau al-Gorism. Nama al-gorism telah
dikenali pada abad pertengahan. Negara Perancis pula al-Gorism
muncul sebagai Augryam atau Angrism. Di Inggris pula beliau dikenali
sebagai Aurym atau Augrim. Sumbangan hasil karya beliau sendiri, antaranya
ialah :
1.
Al-Jabr wa’l Muqabalah : beliau telah mencipta pemakaian
secans dan tangens dalam penyelidikan trigonometri dan astronomi.
2.
Hisab al-Jabr wa al-Muqabalah : Beliau telah
mengajukan contoh-contoh persoalan matematik dan telah mengemukakan 800 buah
soalan yang sebahagian daripadanya merupakan persoalan yamng dikemukakan oleh
Neo. Babylian dalam bentuk dugaan yang telah dibuktikan kebenarannya oleh
al-Khawarizmi.
3.
Sistem Nombor : Beliau telah memperkenalkan konsep
sifat dan ia penting dalam sistem nombor pada zaman sekarang.
Ini
adalah contoh-contoh sebahagian beliau yang telah dihasilkan dalam penulisan
karya Al-Khawarizmi dan telah menjadi popular serta
dipelajari oleh semua masyarakat yang hidup di dunia ini. Hasil karya
tersebut terkenal pada zaman tamadun Islam dan dikenali di Barat.Antara hasil
karya yang telah beliau hasilkan ialah :
1.
Sistem Nombor : ia telah diterjemahkan ke dalam
bahasa Latin iaitu De Numero Indorum.
2.
‘Mufatih al-Ulum’ : yang bermaksud beliau adalah pencinta
ilmu dalam pelbagai bidang.
3.
Al-Jami wa al-Tafsir bi Hisab al-Hind : Karya ini telah
diterjemahkan ke dalam Bahasa Latin oleh Prince Boniopagri.
4.
Al-Mukhtasar Fi Hisab al-Jabr wa al-Muqabalah : Pada tahun 820M dan
ia mengenai algebra.
5.
Al-Amal bi’ Usturlab’
6.
Al-Tarikh
7.
Al-Maqala Fi Hisab al-Jabr wa al-Muqabilah.
konstribusi
Al-qalasadi dalam mengembangkan matematika sungguh sangat tak ternilai. Ia sang
matematikus Muslim abad ke-15, kalau tanpa dia boleh jadi manusia tidak
mengenai symbol-simbol ilmu hitung. Sejarah mencatat alqasadi merupakan salah
seorang matematikus muslim yang berjasa mengenalkan symbol-simbol Aljabar.
Symbol-simbol tersebut pertama kali dikembangkan pada abad 14 oleh ibnu
al-banna kemudian pada abad 15 dikembangkan oleh al-Qasadi, al-Qasadi
memperkenalkan symbol-simbol matematika dengan menggunakan karakter dari
alphabet arab. Ia menggunakan wa yang berarti dan untuk penambahan(+), untuk
pengurangan(-), al Qasadi menggunakan illa berate”kurang” sedangkan perkalian
(X) ia menggunakan fi yang berarti “kali”. Symbol ala yang berarti bagi digunakan
untuk pembagian (/).
Selain
itu, al-Qalasadi juga menggunakan simbol j untuk melambangkan ''akar''.
Simbol sh digunakan untuk melambangkan sebuah variable (x). Lalu, ia
menggunakan simbol m) untuk melambangkan ''kuadrat'' (X2). Huruf k digunakan
sebagai simbol ''pangkat tiga'' (x3). Sedangkan, melambangkan persamaan
(=).
Tanpa jasa al-Qalasadi, boleh jadi masyarakat modern tak akan mengenal simbol Aljabar yang sangat penting itu. Lalu, sebenarnya siapakah al-Qalasadi itu? Matematikus Muslim terkemuka itu bernama lengkap Abu al-Hasan ibnu Ali al-Qala?adi. Ia terlahir pada 1412 di Bastah (sekarang, Baza), Andalusia yang kini dikenal sebagai Spanyol.
Tanpa jasa al-Qalasadi, boleh jadi masyarakat modern tak akan mengenal simbol Aljabar yang sangat penting itu. Lalu, sebenarnya siapakah al-Qalasadi itu? Matematikus Muslim terkemuka itu bernama lengkap Abu al-Hasan ibnu Ali al-Qala?adi. Ia terlahir pada 1412 di Bastah (sekarang, Baza), Andalusia yang kini dikenal sebagai Spanyol.
Menurut
JJ O'Connor dan EF Robertson, Andalusia berasal dari bahasa Arab,
al-Andalus. Nama itu digunakan umat Islam untuk menyebut seluruh wilayah
Spanyol dan Portugal yang pernah dikuasai umat Muslim dari abad ke-8 M hingga
abad ke-11. Wilayah tempat berdirinya Kekhalifahan Umayyah Spanyol itu,
kemudian direbut kembali orang Kristen.
Andalusia,
kata O'Connor, hanya digunakan untuk menyebut kawasan yang tersisa di
bawah kekuasaan Islam. Penaklukan Kristen terhadap wilayah Andalusia
membutuhkan empat abad. Andalusia merupakan wilayah yang makmur pada abad ke-13
M. Di wilayah itu, terdapat Alhambra, istana yang indah dan benteng dari
penguasa Granada.
Al-Qalasadi
adalah seorang intelektual Muslim yang dibesarkan di Bastah. Masa
kanak-kanaknya dilalui dengan sangat sulit. Pada masa itu, Kerajaan Kristen
sering menyerang kota Bastah. Meski hidup dalam situasi keamanan yang tak
stabil, ia tak pernah melalaikan tugasnya untuk belajar dan menimba ilmu.
Ilmu
hukum dan Alquran merupakan pelajaran pertama yang diperolehnya di tanah
kelahiran. Setelah menginjak remaja, al-Qalasadi hijrah ke selatan, menjauhi
zona perang menuju Granada. Di kota itu, ia melanjutkan studinya mempelajari
ilmu filsafat, ilmu pengetahuan dan hukum Islam. Al-Qalasadi sering melakukan
perjalanan ke negara-negara Islam. Secara khusus, dia menghabiskan banyak
waktunya di Afrika Utara. Dia hidup di negara-negara Islam yang memberikan
dukungan kuat terhadap Andalusia baik secara politik maupun dengan bantuan
militer dalam melakukan perlawanan terhadap serangan Kristen.
Dia
menghabiskan waktu di Tlemcen (sekarang di barat laut Aljazair, dekat
perbatasan Maroko). Di tempat itu, ia belajar di bawah bimbingan
guru-gurunya untuk mempelajari aritmatika dan aplikasinya. Setelah itu,
dia hijrah ke Mesir untuk berguru pada beberapa ulama terkemuka.
Al-Qalasadi
juga sempat menunaikan ibadah haji ke Makkah dan kembali ke lagi Granada.
Ketika kembali ke Granada, keadaan wilayah tersebut semakin memburuk.
Bagian yang tersisa dari wilayah Muslim terus diserang orang-orang Kristen
Aragon dan Castile. Suasana itu tak menyurutkan tekadnya untuk tetap
mengajarkan ilmu yang dikuasainya.
Dalam
situasi genting pun, al-Qalasadi tetap mengajar dan menulis sderet karya yang
sangat penting. Serangan tentara Kristen yang terus-menerus membuat
kehidupannya di Granada, semakin sulit. Wilayah kekuasaan Muslim di
Granada habis pada 1492, ketika Granada jatuh ke tangan orang Kristen.
Selama
hidupnya, al-Qalasadi menulis beberapa buku mengenai aritmatika dan sebuah buku
mengenai aljabar. Beberapa di antaranya berisi komentar-komentar terhadap karya
Ibnu al-Banna yang bertajuk Talkhis Amal al-Hisab (Ringkasan dari Operasi
Aritmatika). Ibnu al-merupakan matematikus Muslim yang hidup satu abad lebih
awal dari al-Qalasadi.
Risalah
utama al-Qalasadi adalah al-Tabsira fi'lm al-Hisab (Klarifikasi Ilmu Berhitung).
Sayangnya, buku itu sulit dipelajari orang kebanyakan. Untuk mempelajarinya
dibutukan ketajaman pikiran. Buku itu sangat dipengaruhi pemikiran Ibnu
al-Banna. Meskipun al-Qalasadi sudah berusaha menyederhanakan tingkat kerumitan
karya al-Banna.
Buku
aritmatika karya al-Qalasadi yang lebih sederhana, terbukti begitu
populer dalam pengajaran aritmatika di Afrika Utara. Karya-karyanya itu
digunakan selama lebih dari 100 tahun. Jejak intelektual al-Qalasadi
rupanya cukup dikenal dan diketahui para sejarawan
Salah
seorang penulis yang bernama J Samso Moya, mengatakan, para penulis
menganalisis karya para ahli matematika dari Maghrib (Afrika Utara) seolah-olah
mereka sepenuhnya tidak terpengaruh dari pendahulu mereka di Timur Islam.
Hal
itu, kata Moya, mendorong mereka untuk menekankan pentingnya mengunakan simbol
aljabar yang digunakan Al-Qalasadi (1412-1486), tanpa memperhatikan
usaha-usaha serupa sebelumnya baik di Timur maufut di Barat Islam. Para penulis
di abad ke-19 percaya bahwa simbol-simbol aljabar pertama kali dikembangkan
dalam Islam oleh ahli matematika Spanyol-Arab Ibn al-Banna dan Al-Qalasadi.
Kalangkaan
simbol-simbol matematika di Italia, mungkin disebabkan ketidaktahuanilmuwan
Italia seperti, Leonardo Fibonacci akan adanya karya-karya hebat para ahli
matematika dari Andalusia. Boleh jadi simbol-simbol Aljabar tersebut
bukan penemuan al-Qalasadi, tetapi dia memiliki kontribusi yang besar
dalam mengenalkan simbol-simbol Aljabar tersebut kepada dunia. Simbol-simbol
Aljabar tersebut telah digunakan di kekaisaran Muslim Timur, bahkan mungkin
lebih awal dari itu.
Tradisi
belajar di Andalusia sudah tampak sejak awal abad ke-9 M. Di wilayah kekuasaan
kekhalifahan Umayyah itu, anak-anak para pangeran, pejabat atau orang yang
terhormat harus belajar. Mereka belajar dari ajaran ilmiah menggunakan salinan
terjemahan karya ilmiah Yunani dan India.
Lalu
muncullah buku-buku pengajaran bahasa Arab pertama di Andalusia yang berasal
dari Baghdad, ibu kota Kekhalifahan Abbasiyah. Belajar bukan hanya hak
kelompok elite semata. Anak-anak para pedagang dan keluarga kerajaan
mendapatkan buku-buku dari orang tuanya yang kaya.
Melihat
keinginan yang besar untuk belajar, Khalifah akhirnya mendukung
kegiatan-kegiatan ilmiah dengan membiayai pembentukan sebuah perpustakaan
penting untuk menyediakan beraneka macam buku. Inisiatif Khalifah untuk
memajukan pendidikan dengan membangun banyak perpustakaan akhirnya meningkatkan
perkembangan kegiatan ilmiah di kota-kota utama Muslim Spanyol.
Beberapa
kota yang pendidikan dan ekonominya maju pada masa itu antara lain: Cordoba,
Toledo, Sevilla, Zaragoza dan Valencia. Selama sepertiga akhir abad ke-9 dan
abad ke-10 M, kegiatan mengajar dan penelitian berkembang pesat terutama dalam
bidang matematika.
Khalifah
Umayyah dpada abad ke-10 dan Khalifah Abd ar-Rahman III ( 912-961) serta
putranya al-Hakam II (961-976) sangat mendukung perkembangan dunia pendidikan
dan ilmu pengetahuan. Maka bisa dikatakan bahwa Andalusia -- tempat
kelahiran al-Qalasadi -- merupakan wilayah yang memiliki tradisi belajar dan
penelitian.
Pada
masa itu, berbagai macam karya astronomi maupun matematika banyak dilahirkan
oleh para ilmuwan besar, termasuk al-Qalasadi. Selain itu, banyak juga ilmuwan
yang lahir di Andalusia, termasuk Ibnu as-Samh dan al-Zahrawi, yang mendominasi
kegiatan ilmiah paruh pertama abad ke-11 M, serta menerbitkan banyak buku
di Spanyol dan di Maroko.
Al-Jawhari
adalah seorang matematikawan yang bekerja di Rumah di Baghdad. Karyanya yang
paling penting adalah Komentar tentang Elemen Euclid yang berisi hampir 50
proposisi tambahan dan bukti percobaan dalil paralel. Matematikawan Arab dan
astronomi yang menulis tentang (325 - 250 SM) Euclid's Elements dan menjadi
yang pertama untuk mencoba bukti dalil paralel. Lahir di Baghdad, al-Jawhari
adalah anggota sebuah lembaga ulama yang didirikan oleh khalifah al-Ma'mun
(sekitar 813-833). Dalam bukunya Commentary on Euclid's Elements, al-Jawhari
menyajikan sekitar 50 dalil selain yang ditawarkan oleh Euclid, ia berusaha
meskipun tidak berhasil untuk membuktikan postulat paralel. Sebagai seorang
astronom, al-Jawhari melakukan observasi baik dari Baghdad dan Damaskus.
Kita
tahu sedikit kehidupan al-Jawhari's kecuali bahwa ia dikaitkan dengan Rumah
yang luar biasa, yang didirikan di Baghdad oleh Khalifah al-Ma'mun. dirumah
kebijaksanaan itu pulalah matematikawan lain ditempatkan seperti al-Kindi, al-
Khawarizmi, Hunayn ibn Ishaq, Thabit bin qurra dan Banu Musa.
Al-Jawhari,
dikenal dalam bidang geometri, melakukan observasi di Baghdad sekitar tahun
829-830 ketika bekerja untuk al-Ma'mun. Dia meninggalkan Baghdad sebelum
kematian al-Ma'mun di 833, dalam penelitian/pengamatannya di Damaskus di 832-833.
Pekerjaan utama oleh al-Jawhari tentang Komentar pada Elemen Euclid yang
tertera dalam Index, sebuah karya disusun oleh penjual buku Ibnu an-Nadim
ditahun 988. Komentar pada Euclid's Elements merupakan pekerjaan yang hampir
sama dengan yang dijelaskan oleh Nasir al-din al-Tusi walaupun al-Tusi
memberikan judul yang sedikit berbeda untuk pekerjaan al-Jawhari's.
Al-Tusi
mengutip enam dari hampir lima puluh proposisi yang bersama-sama membentuk apa
yang al-Jawhari yakini sebagai bukti postulat paralel. Ini berarti bahwa,
sejauh kita menyadari, al-Jawhari adalah matematikawan Arab pertama yang
mencoba membuktikan hal ini. Kenyataan bahwa bukti ini gagal kemudian dicatat
oleh al-Tusi. Al-Jawhari's adalah "bukti" contoh dari upaya awal
matematikawan Muslim untuk memahami konsep-konsep sulit dalam Elemen Euclid.
Berggren, meninjau, menyatakan terkejut, bukan pada argumen menyesatkan
al-Jawhari, tapi lebih kepada fakta bahwa mereka masih sedang berulang 400
tahun kemudian
Abd
al-Hamid ibn Turki (830), atau yang dikenal juga sebagaiʿ Abd al-Hamid bin Wase
bin Turk Jili adalah Matematikawan muslim Turki pada abad kesembilan. Tidak
banyak yang diketahui tentang biografinya. Dua catatan tentangnya, salah satu
oleh Ibnu Nadim dan yang lain oleh al-Qifti tidak identik. Namun al-Qifi
menyebutkan namanya sebagai Abd al-Hamid ibn Wase ibn Turk Jili. Jili berarti
dari Gilan.
Dia
menulis sebuah karya pada aljabar yang hanya terdiri dari bab "Kebutuhan
Logika dalam Persamaan Campuran", pada solusi persamaan kuadrat, dan masih
ada sampai saat ini. Dia menulis sebuah naskah berjudul Kebutuhan Logika dalam
Persamaan Campuran, yang sangat mirip dengan karya al-Khwarzimi's “Al-Jabr” dan
diumumkan pada sekitar waktu yang sama, atau bahkan mungkin lebih awal dari,
Al-Jabr. Naskah ini memberikan demonstrasi geometrik persis sama seperti yang
ditemukan di Al-Jabr, dan dalam satu kasus contoh yang sama seperti yang
ditemukan di Al-Jabr, dan bahkan melampaui Al-Jabr, dengan memberikan bukti
geometris bahwa jika determinan negatif maka persamaan kuadrat tidak ada
solusi. Kesamaan antara dua karya telah menyebabkan beberapa sejarawan untuk
menyimpulkan aljabar yang mungkin telah berkembang dengan baik pada saat
al-Khawarizmi dan 'Abd al-Hamid.
Al-Kindi
atau Alkindus adalah seorang filsuf dan ilmuwan yang bekerja sebagai Rumah
Kebijaksanaan di Baghdad di mana ia menulis banyak komentar tentang karya-karya
Yunani. Kontribusi-nya untuk matematika mencakup banyak karya aritmatika dan
geometri.
Abu
Yusuf Yaʿqub ibn Isḥaq al-Ṣabbaḥal-Kindi yang lahir pada tahun 801 dan
wafat pada tahun 873 M ini juga dikenal sampai ke Barat oleh versi nama
Latinnya “Alkindus”. Alkindus dikenal di barat sebagai seorang polymath Arab
Irak, filsuf Islam, ilmuwan, peramal, ahli astronomi, kosmologi,
kimia, ahli logika, matematikawan, musisi, dokter, ahli fisika, psikolog, dan
meteorologi. Al-Kindi adalah yang pertama dari para filsuf Peripatetik Muslim,
dan dikenal atas usahanya untuk memperkenalkan filsafatYunani dan Helenistik ke
dunia Arab. Al-Kindi adalah seorang pelopor dalam kimia, kedokteran, teori
musik, fisika, psikologi, filsafat ilmu, dan juga dikenal sebagai salah
satu bapak kriptografi.
Al-Kindi
adalah keturunan dari suku Kinda yang merupakan bangsa Arab terkenal suku asli
dari Yaman. Ia dilahirkan dan dididik di Kufah, sebelum mengejar studi lanjut
di Baghdad. Al-Kindi menjadi tokoh terkemuka di Rumah dan sejumlah khalifah
Abbasiyah menunjuk dia untuk mengawasi penerjemahan teks ilmiah dan filsafat
Yunani ke dalam bahasa Arab. Ini kontak dengan "filosofi orang
dahulu" (sebagai filsafat Yunani danHelenistik yang sering disebut oleh
para sarjana Muslim) memiliki efekmendalam pada pengembangan intelektual, dan
membawanya untuk menulis risalah asli pada subyek mulai dari etika Islam dan
metafisika untuk matematika dan farmakologi. Dalam matematika, al-Kindi
memainkan peran penting dalam memperkenalkan angka Arab ke dunia Islam dan
Kristen. Dia adalah seorang pelopor dalam pembacaan sandi dan kriptologi, dan
metode baru dibuat dari memecahkan sandi, termasuk metode analisis frekuensi.
Menggunakan keahlian matematika dan medis, ia mengembangkan skala untuk
memungkinkan dokter untuk mengkuantifikasi potensi pengobatan mereka. Ia juga
bereksperimen dengan terapi musik. Tema sentral yang mendasari tulisan-tulisan
filosofis al-Kindi adalah kesesuaian antara filsafat dan ilmu-ilmu Islam
ortodoks, terutama teologi. Banyak karya-karyanya mensinergikan subyek teologi
yang bersangkutan, termasuk sifat Allah, jiwa, dan pengetahuan kenabian. Namun,
meskipun peran penting yang dimainkan dalam membuat filsafat diakses oleh
intelektual Muslim, output filosofisnya sendiri sebagian besar dibayangi oleh
al-Farabi dan sangat sedikit dari teks itu tersedia untuk sarjana modern untuk
dipelajari.
Al-Kindi
menulis pada sejumlah subjek matematika penting lainnya, termasuk aritmatika,
geometri, angka India, harmoni dari angka, garis dan perkalian dengan angka,
jumlah relatif, proporsi pengukuran dan waktu, dan prosedur numerik dan
kenselasi. Ia juga menulis empat jilid, Penggunaan angka India Ketab fi
Isti'mal al-'Adad al-Hindi yang memberikan kontribusi besar terhadap difusi
sistem penomoran India di Timur Tengah dan Barat. Dalam geometri, antara
karya-karya lain, ia menulis tentang teori paralel. Juga berhubungan dengan
geometri dia mengerjakan dua pekerjaan pada optik. Salah satu cara dimana ia
memanfaatkan matematika sebagai filsuf adalah upaya untuk menyangkal keabadian
dunia dengan menunjukkan bahwa sebenarnya tak terhingga adalah absurditas
matematis dan absurditas yang logis.
Banu
Musa terdiri dari tiga bersaudara yang bekerja di Rumah Kebijaksanaan di
Baghdad. Risalah matematika paling terkenal mereka adalah Kitab dari Pengukuran
pesawat dan Angka Bulat, yang dianggap masalah yang sama seperti Archimedes
lakukan pada Pengukuran Lingkar, pada bola dan silinder. Mereka memberikan
kontribusi individual juga. Yang tertua, Jaʿjauh Muhammad khusus dalam geometri
dan astronomi. Dia menulis sebuah revisi kritis pada Apollonius 'Conics disebut
Aktiva dari kitab conics. Ahmad khusus dalam mekanika dan menulis sebuah karya
pada perangkat pneumatik disebut mekanika. Si bungsu al-Hasan khusus dalam
geometri dan menulis karya pada.
Ada
sedikit informasi tentang kehidupan al-Mahani. Kita tahu sedikit tentang
pekerjaan al-Mahani di astronomi dari buku astronomi karya Ibn Yunus
“al-Zij al-Hakimi al-kabir”. Dalam karya ini Ibnu Yunus mengkutip dari
tulisan al-Mahani, yang telah hilang, yang menggambarkan pengamatan al-Mahani
yang dibuat antara tahun 853 dan 866. Setidaknya kita telah akurat memahami
kehidupan al-Mahani dari sumber ini. Ibn Yunus menulis bahwa al-Mahani
mengamati gerhana bulan dan ia menghitung awal mereka dengan astrolabe dan
bahwa awal tiga gerhana berturut-turut sekitar setengah jam kemudian bisa
dihitung.
The
Fihrist (Index) adalah sebuah karya disusun oleh penjual buku Ibnu an-Nadim di
tahun 988. Ini memberikan laporan lengkap dari sastra bahasa Arab yang tersedia
dalam abad ke-10 dan secara khusus menyebutkan al-Mahani, bukan karena karyanya
dalam astronomi, melainkan untuk karyanya dalam geometri dan aritmatika. Namun
pekerjaan yang al-Mahani lakukan dimatematika mungkin telah termotivasi oleh
berbagai masalah yang bersifat astronomi. Kita tahu bahwa beberapa karya
al-Mahani dalam aljabar didorong dengan mencoba memecahkan masalah karena
Archimedes. Masalah Archimedes yang berusaha ia pecahkan dengan cara baru
adalah pemotongan bola oleh pesawat sehingga dua segmen yang dihasilkan
memiliki volume rasio tertentu. Hal itu telah Omar Khayyam berikan gambaran
historis penting dari aljabar,yang menempatkan pekerjaan al-Mahani ke dalam
konteks.
Omar
Khayyam menulis: Al-Mahani adalah salah satu penulis modern yang dikandung
gagasan pemecahan teorema bantu yang digunakan oleh Archimedes dalam proposisi
keempat buku kedua dari risalah tentang bola dan silinder aljabar. Namun, ia
menyebabkan persamaan yang melibatkan kubus, kotak dan bilangan yang iagagal
selesaikan setelah melewati perenungan yang panjang. Oleh karena itu, solusi
ini dinyatakan tidak mungkin sampai munculnya Ja'far al-Khazin yang memecahkan
persamaan dengan bantuan bagian kerucut. Omar Khayyam cukup tepat untuk menilai
pekerjaan ini dengan tinggi. Akan terlalu mudah untuk mengatakan bahwa sejak
al-Mahani telah mengusulkan suatu metode solusi yang dia tidak bisa laksanakan
maka karyanya memiliki nilai yang kecil.
Namun
seperti Omar Khayyam sangat menyadari, tidak begitu sama sekali dan kenyataan
bahwa al-Mahani mengandung ide mengurangi masalah seperti menduplikasi kubus
untuk masalah dalam aljabar yang merupakan langkah penting ke depan. Sejumlah
karya al-Mahani yang selamat, adalah komentar-komentar tertentu yang ia tulis
pada bagian Elemen Euclid. Dalam karya khusus tentang rasio-rasio dan tidak rasional
yang terkandung dalam komentar dia memberikan Buku V dan X dari Elemen bertahan
hidup seperti halnya usahanya untuk memperjelas bagian-bagian sulit dari Buku
XIII. Ia juga menulis sebuah karya yang memberikan mereka 26 proposisi di Buku
I yang dapat dibuktikan tanpamenggunakan argumen reductio ad absurdum namun
pekerjaan ini telah hilang. Yang juga hilang adalah karyanya yang mencoba untuk
meningkatkan deskripsi yang diberikan oleh Menelaus di Spherics nya.
Abu
Ja'far Al-Khazin adalah salah satu ilmuwan yang dibawa ke istana
Rayy oleh penguasa dinasti Buyid, Adud ad-Dawlah, yang memerintah pada tahun
949-983.
Sekitar
tahun 959 - 960 al-Khazin diminta oleh wazir dari Rayy, untuk mengukur arah
miring ekliptika atau sudut di mana matahari muncul untuk membuat garis
khatulistiwa bumi. Dia dikatakan telah membuat pengukuran menggunakan cincin
sekitar 4 meter. Salah satu dari karya-karya al-Khazin Zij al-Safa'ih (Tabel
cakram dari astrolabe) digambarkan oleh para penerusnya sebagai karya terbaik
di bidang ini dan mereka membuat banyak referensi untuk itu. Pekerjaan ini
menjelaskan beberapa instrumen astronomi, khususnya menggambarkan sebuah astro
label dilengkapi dengan pelat bertuliskan tabel dan komentar tentang
penggunaannya. Salinan instrumen ini dibuat tetapi menghilang di Jerman
padawaktu Perang Dunia II.
Al-Khazin
menulis komentar tentang Ptolemy's Almagest yang dikritik oleh al-Biruni karena
terlalu verbose. Hanya satu fragmen dari komentar ini yang bertahan dan
terjemahan itu. Fragmen yang telah bertahan berisi diskusi oleh al-Khazin dari
argumen Ptolemeus bahwa alam semesta adalah bulat. Ptolemeus menulis dari angka
yang berbeda dari keliling yang sama, satu dengan sudut lebih besar
kapasitasnya, dan oleh karena itu perlu bahwa lingkaran adalah yang terbesar
permukaannya yaitu semua angka dengan perimeter konstan dan bulatan padat yang
terbesar. Al-Khazin memberikan 19 proposisi yang berkaitan dengan pernyataan
Ptolemy. Hasil yang paling menarik menunjukkan, dengan bukti yang sangat
cerdas, bahwa sebuah segitiga sama sisi memiliki luas lebih besar
daripadasegitiga sama kaki atau sisi tak sama panjang dengan perimeter yang
sama. Ketika ia mencoba untuk menggeneralisasi hasil ini untuk poligon,
bagaimanapun, al-Khazin memberikan bukti yang salah. Hasil lain di antara 19
didasarkan pada dalil yang diberikan oleh Archimedes dalam lingkaran dan
silinder.
Karya
yang dijelaskan al-Khazin tampaknya telah memotivasi matematikawan lain yang
bernama al-Khujandi. Al-Khujandi mengklaim telah membuktikan bahwa x3+y3=z3 adalah
mustahil untuk bilangan bulat x, y, z yang tentu saja dengan n = 3 pada kasus
Teorema Terakhir Fermat. Dalam surat al-Khazin menulis ”Aku menunjukkan
sebelumnya bahwa apa yang Abu Muhammad al-Khujandi jelaskan semoga
Allah kasihanilah dia” dalam demonstrasinya bahwa jumlah dari dua bilangan
kubik tidak kubus adalah rusak dan tidak benar. Hal ini tampaknya telah
memotivasi korespondensi lebih lanjut tentang teori bilangan antara al-Khazin
dan matematikawan Arab lainnya. Hasil oleh al-Khazin di sini memang menarik.
Hasil utamanya adalah untuk menunjukkan bagaimana, jika kita diberi bilangan,
untuk menemukan sejumlah kuadrat sehingga jika angka yang diberikan ditambahkan
ke atau dikurangkan dari itu hasilnya akan kuadrat. Dalam notasi modern masalah
ini diberi bilangan asli, menemukan bilangan asli x, y, z sehingga x2 +
a = y2 dan Al-Khazin membuktikan
bahwa keberadaan x, y, z dengan sifat-sifat ini adalah setara dengan keberadaan
bilangan asli u, v dengan a = 2 uv, dan adalah sebuah kuadratik
(faktanya ). Contoh terkecil yang
memuaskan kondisi-kondisi ini adalah 24 yang al-Khazin memberikan 52 +
24 = 72, 52 - 24 = 12. Dia juga
memberikan a = 96 dengan 102+ 96 = 142, 102 -
96 = 22 walaupun, agak aneh, ia tampaknya mengurangi hal ini
dengan pernyataannya yang lain. Rashed menyarankan ini mungkin karena 96 = 2 ×
48 = 2 × 6 × 8 dan 62 + 82 = 102 adalah bukan triple Pythagoras primitif.
Rashed telah menemukan sebuah naskah yang tampaknya oleh al-Khazin, namun
berisi persis apa yang telah dikaitkan dengan al-Khujandi.
Walaupun
al-Khazin bisa menyadari kesalahan dalam bukti al-Khujandi dan mencoba bukti
dirinya sendiri yang dia yakini benar, tidak ada penjelasan yang benar-benar
memuaskan dari fakta-fakta ini. Akhirnya menyebutkan bahwa al-Khazin
mengusulkan model tata surya yang berbeda dari Ptolemy. Ptolemy mengatakan
bahwa matahari bergerak dalam gerak melingkar seragam terhadap pusat yang tidak
bumi. Al-Khazin tidak senang dengan model ini karena ia mengklaim bahwa jika
memang demikian maka jelas diameter matahari akan bervariasi sepanjang tahun
dan observasi menunjukkan bahwa ini tidak terjadi. Tentu saja diameter nyata
dari matahari bervariasi tetapi dengan jumlah yang terlalu kecil untuk diamati
oleh al-Khazin. Untuk mendapatkan putaran masalah ini, al-Khazin mengusulkan
model di mana matahari bergerak dalam lingkaran yang berpusat di bumi, tetapi
gerakannya tidak seragam terhadap pusat, melainkan adalah seragam tentang titik
lain (disebut excentre)
Abu
Bakar bin Muhammad bin Al Husain al-Karaji atau al-Karkhi (953 di
Karajatau Karkh - 1029) adalah seorang matematikawan muslim Persia abad ke-10
dan insinyur. Penulis kitab bertajuk Al-Kafi fi Al-Hisab (Pokok-pokok
Aritmatika). Tiga karya utamanya adalah:
1. Al-Badi'
fi'l-hisab (perhitungan yang indah)
2. Al-Fakhri fi'l-jabr
wa'l-muqabala (aljabar yang agung)
3. Al-Kafi
fi'l- hisab (perhitungan yang memadai)
Karena
karya asli al-Karaji dalam bahasa Arab hilang, belum diketahui secara pasti apa
nama pastinya.
Al-Karkhi,
menunjukkan bahwa ia lahir di Karkh, pinggiran kota Baghdad, atau al-Karaji
menunjukkan keluarganya berasal dari kota Karaj. Dia memang tinggal dan bekerja
untuk sebagian besar hidupnya di Baghdad, yang merupakan pusat ilmiah dan
perdagangan dunia Islam. Al-Karaji menulis tentang matematika dan teknik.
Beberapa
menganggap diahanya ulang ide-ide orang lain ia dipengaruhi oleh Diophantus
tetapi kebanyakan menganggapnya lebih orisinil, khususnya untuk membebaskan
aljabar dari geometri. Dia secara sistematis mempelajari aljabar eksponen, dan
adalah yang pertama untuk menyadari bahwa urutan dapat diperpanjang
tanpa batas waktu, dan reciprocals ,… Namun, karena misalnya
produk persegi dan kubus akan dinyatakan, dalam kata-kata daripada angka,
sebagai kubus-persegi, sifat-sifat bilangan dari menambahkan eksponen menjadi
tidak jelas.
Dia
menggunakan bentuk induksi dalam karyanya yang sekarang hilang danhanya
diketahui dari kutipan berikutnya oleh al-Samaw'al, ia menulis pada teorema
binomial dan segitiga Pascal. Karyanya pada aljabar dan polinomial, memberikan
aturan untuk operasi aritmatika untuk menambahkan, mengurangi dan mengalikan
polinomial, meskipun ia dibatasi untuk membagi polinomial oleh monomials.
Al-Karaji
memperkenalkan ide argumen dengan induksi matematika. Sepertikata Katz: Gagasan
lain yang penting yang diperkenalkan oleh al-Karaji dan dilanjutkan oleh
al-Samaw'al dan lain-lain adalah suatu argumen induktif untuk menangani dengan
urutan aritmatika tertentu. Dengan demikian al-Karaji menggunakan argumen untuk
membuktikan hasil pada jumlah integral pangkat tiga yang sudah dikenalkan Arya
bhata. Al-Karaji tidak pernah, bagaimanapun, menyatakan hasil umum untuk peubah
n. Dia menyatakan teoremanya untuk bilangan bulat tertentu 10. Buktinya,
bagaimanapun, jelas dirancang untuk menjadi diperpanjang ke integer lain.
Argumen Al-Karaji ini termasuk pada intinya dua komponen dasar dari sebuah
argumen modern oleh induksi, yaitukebenaran pernyataan tersebut untuk n= 1 (1 =
13) dan berasal dari kebenaran untuk n=k dari n= k-1. Tentu saja,
komponen kedua tidak eksplisit karena, dalam arti tertentu, argumen al-Karaji,
ia mulai dari n = 10 dan turun ke 1daripada melanjutkan ke atas.
Namun
demikian, argumennya dalam al-Fakhri adalah bukti paling awal yang
masih ada tentang rumus jumlah untuk integralpangat tiga. Woepcke adalah
sejarawan pertama yang menyadari pentingnya kerja al-Karaji dan kemudian
sebagian besar sejarawan setuju dengan penafsiran nya. Ia menggambarkan sebagai
penampilan pertama dari teori kalkulus aljabar. Rashed setuju dengan penafsiran
Woepcke dan mungkin bahkan melangkah lebih jauh dalam menekankan pentingnya
al-Karaji's. Dia menulis tujuanyang lebih atau kurang eksplisit eksposisi
Al-Karaji itu adalah untuk mencari cara mewujudkan otonomi dan kekhususan
aljabar, sehingga berada dalam posisi untuk menolak, khususnya, representasi
geometrik operasi aljabar.
Untuk
memberikan kutipan dari deskripsi Rashed tentang kontribusi al-Karaji:karya
Al-Karaji memegang tempat penting dalam sejarah matematika penemuan dan
pembacaan karya aritmatika dari Diophantus, dalam konsepsi yang jelas dan
metode aljabar al-Khawarizmi dan algebraists Arab lainnya, dimungkinkan sebuah
keberangkatan baru dalam aljabar oleh Al-Karaji Jadi apa yang ini keberangkatan
baru dalam aljabar? Mungkin paling tepat digambarkan oleh al-Samawal, salah
satu penerus al-Karaji, yang menggambarkannya sebagai beroperasi pada
penggunakan semua alat aritmatika yang tidak diketahui, dengan cara yang sama
sebagai ahli aritmetika beroperasi pada yang diketahui.
Apa
yang al-Karaji capai di Al-Fakhri pertama kali untuk menentukan monomials
x, x2, x3, ... dan , ... dan memberikan aturan
untuk produk setiap dua dari ini. Jadi apa yang dicapai di sini adalah
mendefinisikan produk dari istilah-istilah ini tanpa ada referensi ke geometri.
Bahkan ia hampir saja memberikan rumus xn. xm = xm+n untuk
semua bilangan bulat n dan m tapi ia gagal membuat definisi x0= 1
sehingga ia hanya memberikan keterangan singkat.
Setelah
aturan yang diberikan untuk perkalian dan pembagian monomials al-Karaji lalu
memandang "jumlah komposit" atau jumlah dari monomials. Untuk ini ia
memberikan aturan untuk penambahan, pengurangan dan perkalian tetapi tidak
untuk pembagian dalam kasus umum, hanya memberikan aturan untuk pembagian
kuantitas komposit dengan sebuah monomial. Dia mampu memberikan aturan untuk
mencari akar kuadrat dari kuantitas komposit yang tidak sepenuhnya umum karena
diperlukan koefisien untuk menjadi positif, tetapi masih merupakan pencapaian
yang luar biasa.
Al-Karaji
juga menggunakan bentuk induksi matematika dalam argumennya, meskipun ia tentu
saja tidak memberikan penjelasan ketat yang prinsip. Pada dasarnya apa yang
al-Karaji lakukan ini adalah untuk menunjukkan argumen untuk n= 1, kemudian
membuktikan kasus n= 2 berdasarkan hasil nya untuk n = 1, kemudian
membuktikan kasus n= 3 berdasarkan hasil nya untuk n= 2,dan membawa ke sekitar
n = 5 sebelum berkomentar bahwa seseorang dapat melanjutkan proses tanpa batas.
Meskipun
ini bukan induksi yang tepat, ini adalah langkah besar menuju pemahaman bukti
induktif. Salah satu hasil yang al-Karaji gunakan bentuk induksi berasal dari
karyanyatentang teorema binomial, koefisien binomial dan segitiga Pascal. Dalam
Al- Fakhri al-Karaji menghitung (a+b)3 dan di
Al-Badi ia menghitung (a-b)3 dan (a+b)4
Pembangunan
umum dari segitiga Pascal diberikan oleh al-Karaji dalam karyanya yang
dijelaskan dalam tulisan-tulisan al-Samawal. Dalam terjemahan oleh Rashed dan
Ahmad al-Samawal menulis: Mari kita ingat prinsip untuk mengetahui jumlah yang
diperlukan dalam perkalian dari derajat satu sama lain,untuk setiap bilangan
dibagi menjadi dua bagian. Al-Karaji mengatakan bahwa untuk menggantikan kita
harus menempatkan 'satu' di atas meja dan 'satu' dibawah 'satu' yang pertama,
bergerak 'satu' yang pertama ke kolom kedua, tambahkan 'satu' yang pertama
untuk satu ''di bawah ini. Dengan demikian kita memperoleh 'dua', kita menaruh
di bawah 'satu' ditransfer dan kami tempat 'satu' yang kedua di bawah 'dua'.
Kami memiliki 'satu' itu, 'dua', dan 'satu'. Untuk melihat bagaimana kolom
kedua dari 1,2,1 sesuai dengan mengkuadratkan a + b al-Samawal terus untuk
menggambarkan penulisan karya Al-Karaji: Hal ini menunjukkan bahwa untuk setiap
nomor terdiri dari dua angka, jika kita masing-masing beberapa dari mereka
dengan sendirinya sekali- karena dua ekstrem adalah 'satu' dan 'satu' - dan
jika kita kalikan masing-masing satu oleh yang lain dua kali - karena jangka
menengah adalah 'dua' -kita memperoleh kuadrat dari nomor ini.
Ini
adalah deskripsi indah dari teorema binomial menggunakan segitiga Pascal.
Deskripsi berlanjut hingga koefisien binomial yang memberikan (a+b)5 tetapi
kita hanya akan mengutip bagaimana al-Karaji konstruksi kolom ketiga dari
kedua Jika kita transfer 'satu' di kolom kedua menjadi kolom ketiga,
kemudian tambahkan 'satu' dari kolom kedua untuk 'dua' di bawah ini, kita
memperoleh 'tiga' yang akan ditulis di bawah 'satu' pada kolom ketiga. Jika
kita kemudian tambahkan 'dua' dari kolom kedua untuk''satu 'di bawah ini kita
memiliki' tiga'yang ditulis di bawah' tiga ', maka kita menulis' satu 'di bawah
ini' tiga '; kami sehingga mendapatkan kolom ketiga yang jumlahnya adalah
'satu', 'tiga', 'tiga',dan 'satu' Hasil lain yang diperoleh oleh al-Karaji
termasuk menjumlahkan n pertama bilangan asli, kuadrat n bilangan asli pertama
dan pangkat angka-angka ini. Dia membuktikan bahwa jumlah bilangan asli n
pertama ½ n(n+ 1). Dia juga memberikan (dalam terjemahan Rashed dan
Ahmad):Dalam notasi modern; ∑i2 = ∑i + ∑i (i - 1).
Al-Karaji
juga mempertimbangkan jumlah dari pangkat tiga dari n bilangan asli pertama
menulis (dalam terjemahan Rashed dan Ahmad): Jika kita ingin menambahkan
pangkat tiga dari bilangan yang mengikuti satu sama lain mereka kita kalikan
jumlah mereka dengan dirinya sendirinya.Dalam notasi modern ∑ i3=
(∑ i)2. Al-Karaji menunjukkan bahwa (1 + 2 + 3 + ... + 10)2sama
dengan 13+ 23+ 33 + ... + 103.
Dia telah melakukan ini dengan memperlihatkan terlebih dahulu bahwa (1 + 2 + 3
+ ... + 10)2 = (1 + 2 + 3 + ... + 9)2+ 103.
Dia sekarang bisa menggunakan aturan yang sama pada (1 + 2 + 3 + ... + 9)2,
kemudian pada (1+ 2 + 3 + ... + 8)2dst. Untuk mendapatkan( 1 + 2 +
... + 10)2 = (1 + 2 + 3 + ... + 8)2 + 93+
103= (1 + 2 + 3 + ... + 7)2+ 83+ 93+
103 = 13+ 23+33+ ... + 103.
Akhirnya
kita harus menyebutkan pengaruh Diophantus pada al-Karaji. Lima kitab pertama
Diophantus's Arithmetica telah diterjemahkan ke dalam bahasa Arab oleh ibn Liqa
pada sekitar tahun 870 dan ini dipelajari oleh al-Karaji. Woepcke dalam
pengantar untuk Al-Fakhri menulis bahwa dia menemukan lebih dari sepertiga
masalah buku pertama dari Diophantus, masalah buku kedua dimulai dengan
kedelapan, dan hampir semua masalah buku ketigadimasukkan oleh al-Karaji di
koleksinya.Al-Karaji juga menemukan banyak masalah barunya sendiri tapi bahkan
orang-orang Diophantus pasti tidak hanya diambil tanpa pengembangan lebih
lanjut.Dia selalu berusaha menggeneralisasi hasil Diophantus dan untuk
menemukanmetode lebih umum yang berlaku.
Pada
abad ke-10 M, peradaban Islam juga pernah memiliki seorang matematika yang tak
kalah hebat dibandingkan Khawarizmi. Matematikawan Muslim yang namanya
terbilang kurang akrab terdengar itu bernama Abul Wafa Al-Buzjani.
Abul
Wafa adalah seorang saintis serba bisa. Selain jago di bidang matematika, ia
pun terkenal sebagai insinyur dan astronom terkenal pada zamannya. Kiprah dan
pemikirannya di bidang sains diakui peradaban Barat. Sebagai bentuk pengakuan
dunia atas jasanya mengembangkan astronomi, organisasi astronomi dunia
mengabadikannya menjadi nama salah satu kawah bulan. Dalam bidang matematika,
Abul Wafa pun banyak memberi sumbangan yang sangat penting bagi pengembangan
ilmu berhitung itu. “Abul Wafa adalah matematikawan terbesar di abad ke 10 M,”
ungkap Kattani.
Betapa
tidak. Sepanjang hidupnya, sang ilmuwan telah berjasa melahirkan sederet
inovasi penting bagi ilmu matematika. Ia tercatat menulis kritik atas pemikiran
Eucklid, Diophantos dan Al-Khawarizmi, sayang risalah itu telah hilang. Sang
ilmuwan pun mewariskan Kitab Al-Kami yang membahas tentang ilmu hitung
aritmatika praktis. Kontribusi lainnya yang tak kalah penting dalam ilmu
matematika adalah Kitab Al-Handasa yang mengkaji penerapan geometri. Ia juga
berjasa besar dalam mengembangkan trigonometri.
Abu
Wafa tercatat sebagai matematikus pertama yang mencetuskan rumus umum sinus.
Selain itu, sang matematikus pun mencetuskan metode baru membentuk tabel sinus.
Ia juga membenarkan nilai sinus 30 derajat ke tempat desimel ke delapan. Yang
lebih mengagumkan lagi, Abul Wafa membuat studi khusus tentang tangen serta
menghitung sebuah tabel tangen.
Tentu
Sobat pernah mengenal istilah secan dan cosecan juga di pelajaran matematika.
Nah, ternyata Abul Wafa lah yang pertama kali memperkenalkan istilah matematika
yang sangat penting itu. Abu Wafa dikenal sangat jenius dalam bi dang geometri.
Ia mampu menyelasikan masalah-masalah geometri dengan sangat tangkas.
Sejatinya,
ilmuwan serba bisa itu bernama Abu al-Wafa Muhammad Ibn Muhammad Ibn Yahya Ibn
Ismail Ibn Abbas al-Buzjani. Ia terlahir di Buzjan, Khurasan (Iran) pada
tanggal 10 Juni 940/328 H. Ia belajar matematika dari pamannya bernama Abu Umar
al- Maghazli dan Abu Abdullah Muhammad Ibn Ataba. Sedangkan, ilmu geometri
dikenalnya dari Abu Yahya al-Marudi dan Abu al-Ala’ Ibn Karnib.
Abu
Wafa memang fenomenal. Meski di dunia Islam modern namanya tak terlalu dikenal,
namun di Barat sosoknya justru sangat berkilau. Tak heran, jika sang ilmuwan
Muslim itu begitu dihormati dan disegani. Orang Barat tetap menyebutnya dengan
nama Abul Wafa. Untuk menghormati pengabdian dan dedikasinya dalam
mengembangkan astronomi namanya pun diabadikan di kawah bulan.
Di
antara sederet ulama dan ilmuwan Muslim yang dimiliki peradaban Islam, hanya 24
tokoh saja yang diabadikan di kawah bulan dan telah mendapat pengakuan dari
Organisasi Astronomi Internasional (IAU). Ke-24 tokoh Muslim itu resmi diakui
IAU sebagai nama kawah bulan secara bertahap pada abad ke-20 M, antara tahun
1935, 1961, 1970 dan 1976. Salah satunya Abul Wafa.
Kebanyakan,
ilmuwan Muslim diabadikan di kawah bulan dengan nama panggilan Barat. Abul Wafa
adalah salah satu ilmuwan yang diabadikan di kawah bulan dengan nama asli.
Kawah bulan Abul Wafa terletak di koordinat 1.00 Timur, 116.60 Timur. Diameter
kawah bulan Abul Wafa diameternya mencapai 55 km. Kedalaman kawah bulan itu
mencapai 2,8 km.
Lokasi
kawah bulan Abul Wafa terletak di dekat ekuator bulan. Letaknya berdekatan
dengan sepasang kawah Ctesibius dan Heron di sebelah timur. Di sebelah barat
daya kawah bulan Abul Wafa terdapat kawah Vesalius dan di arah timur laut
terdapat kawah bulan yang lebih besar bernama King. Begitulah dunia astronomi
modern mengakui jasa dan kontribusinya sebagai seorang astronom di abad X.
Salah
satu jasa terbesar yang diberikan Abul Wafa bagi studi matematika adalah
trigonometri. Trigonometri berasal dari kata trigonon (tiga sudut) dan metro
(mengukur). Ini adalah sebuah cabang matematika yang berhadapan dengan sudut
segi tiga dan fungsi trigonometrik seperti sinus, cosinus, dan tangen.
Trigonometri
memiliki hubungan dengan geometri, meskipun ada ketidaksetujuan tentang apa
hubungannya; bagi beberapa orang, trigonometri adalah bagian dari geometri.
Dalam trigonometri, Abul Wafa telah memperkenalkan fungsi tangen dan
memperbaiki metode penghitungan tabel trigonometri. Ia juga turut memecahkan
sejumlah masalah yang berkaitan dengan spherical triangles.
Rumus-rumus
penting itu hanyalah secuil hasil pemikiran Abul Wafa yang hingga kini masih
bertahan. Kemampuannya menciptakan rumus-rumus baru matematika membuktikan
bahwa Abul Wafa adalah matematikawan Muslim yang sangat jenius.
Umar
Kayyam lahir pada tahun 1048 di Khurasan. Nama lengkapnya adalah Ghyasiddin
Abul Fatih ibn Ibrahim al-Khayyam. Sejak kecil, Khayyam sudah memperoleh
pendidikan yang baik dari orang tuanya. Salah seorang gurunya adalah Imam
Muwaffak, seorang pendidik yang terkenal pada masa itu.
Umar
Khayyam dikenal sebagai ilmuwan cerdas abad pertengahan. Ia memiliki nama besar
di bidang matematika, astronomi, dan sastra. Sehubungan dengan itu, ia mendapat
julukan Tent Maker dari para ilmuwan semasanya.
Kecemerlangan
nama Umar Khayyam menarik perhatian Sultan Malik Syah. Pada suatu ketika,
Sultan menawarkan kedudukan tinggi di istana pada Khayyam, namun ditolaknya
dengan sopan. Khayyam lebih memilih menekuni dunia ilmu pengetahuan dari pada
menjadi pejabat. Akhirnya, Khayyam pun diberi fasilitas oleh Sultan. Ia diberi
dana yang besar untuk membiayai penelitian khususnya di bidang matematika dan
astronomi.
Sultan
juga mendirikan sebuah pusat observasi astronomi yang megah, tempat Khayyam
mempersiapkan dan menyusun sejumlah tabel astronomi di kemudian hari. Di
samping itu, Umar Khayyam juga diangkat menjadi ketua dari sekelompok sarjana
yang terdiri dari delapan orang. Kedelapan orang sarjana tersebut adalah
orang-orang pilihan Sultan yang ditunjuk untuk mengadakan sejumlah penelitian
astronomi di Perguruan Tinggi Nizamiah, Baghdad.
Para
ilmuwan inilah yang kemudian berhasil melakukan modifikasi terhadap perhitungan
kalender muslim. Menurut perhitungan Khayyam, masa satu tahun adalah
365,24219858156 hari. Ia menghasilkan perhitungan yang sangat akurat hingga
membuat para ilmuwan memuji kecerdasannya. Pada akhir abad XIX, para astronom
menyatakan bahwa masa satu tahun adalah 365,242196 hari. Sementara itu,
hitungan terakhir untuk masa satu tahun adalah 365,242190 hari. Sebuah nilai
yang tidak jauh berbeda dari perhitungan Umar Khayyam berabad-abad sebelumnya.
Sejak
tahun 1079, Umar Khayyam mulai menerbitkan hasil penelitiannya berupa tabel
astronomi yang dikenal sebagai Zij Malik Syah. Adapun di bidang
matematika, khususnya mengenai aljabar, ia juga menghasilkan sebuah karya,
seperti al-Jabr (Algebra). Di kemudian hari, karya ini diedit dan
diterjemahkan dalam bahasa Perancis. Al-Jabr dianggap sebagai
sebuah sumbangan terbesar Umar Khayyam bagi negerinya dan perkembangan ilmu matematika.
Umar
Khayyam adalah orang pertama yang mengklasifikasikan persamaan tingkat satu
(persamaan linier) dan memikirkan pemecahan masalah persamaan pangkat tiga
secara ilmiah. Selain itu, Umar Khayyam juga telah memperkenalkan sebuah
persamaan parsial untuk ilmu aljabar dan geometri. Ia membuktikan bahwa suatu
masalah geometri tertentu dapat diselesaikan dengan sejumlah fungsi
aljabar. Ia merupakan matematikawan pertama yang menemukan metode umum
penguraian akar-akar bilangan tingkat tinggi dalam aljabar, dan memperkenalkan
solusi persamaan kubus
Pada
abad XVX dan XVII, persamaan semacam ini justru lebih banyak digunakan oleh
para ahli matematika Eropa. Hal ini merupakan bukti bahwa Umar Khayyam dan
pengikutnya, Nashiruddin al-Thusi, telah berhasil mendahului para ahli
matematika Barat. Karya Khayyam lainnya adalah Jawami al-Hisab.
Karya ini memuat referensi paling awal tentang Segitiga Pascal dan menguji
balik postulat V yang menyangkut teori garis sejajar, suatu hal mengenai
geometri Euclides yang sangat mendasar.
Sebagai
seorang muslim, Umar Khayyam termasuk kelompok moderat. Ia mempunyai pandangan
yang berbeda dengan kebanyakan muslim pada waktu itu. Dengan kemampuannya
bersastra, Khayyam juga menulis sejumlah puisi yang menggambarkan kisah
hidupnya. Puisi tersebut termuat dalam karyanya yang berjudul Rubaiyat.
Kini, karya tersebut masih tersimpan di negeri kelahirannya. Sementara itu,
karya sastra Khayyam yang lain telah banyak diterjemahkan dalam bahasa Inggris,
antara lain oleh Fitz Gerald pada tahun 1839.
Nama
lengkap al-Biruni adalah Abu al-Raihan Muhammad bin Ahmad al-Khawarizmi
al-Biruni. Saintis ensiklopedis abad ke-9 ini dilahirkan di kota Khawarizmi,
salah satu kota di wilayah Uzbekistan pada tahun 362 H (973 M). Adapun nama
Al-Biruni berasal dari kata Birun dalam bahasa Persia yang berarti kota
pinggiran.
Dinamakan
demikian karena tanah kelahirannya terletak di pinggiran kota Kats yang
merupakan pusat kota Khwarizm. Kota tersebut memang dahulu dikenal termasuk
wilayah Persia. Sehingga, al-Biruni biasanya dikenal ilmuan dari Persia Timur.
Tradisi
dan lingkungan di negeri al-Biruni mempengaruhi karakter dan keilmuannya. Pada
waktu itu, merupakan masa-masa emas bidang sains Islam di wilayah Asia Tengah.
Ia
hidup sezaman dengan Abu Nashr Manshur, astronom kenamaan asal Khurasan yang
menguasai karya-karya klasik Yunani seperti Ptolomeus dan Menelaus. Al-Biruni
bahkan pernah belajar langsung ilmu astronomi kepadanya. Gurunya Abu Nashr
Manshur meskipun seorang pengkaji filsafat Yunani, akan tetapi framework
pemikirannya tidak terpengaruh oleh filsafat paripatetik Yunani.
Frame
ini diajarkannya kepada al-Biruni. Makanya al-Biruni dikenal cukup keras dan
lugas menyikapi fenomena filsafat paripatetik Yunani. Dengan ajaran Gurunya
itu, al-Biruni tampil sebagai kritikus yang keras terhadap filsafat Yunani. Ia
pernah berkorespondensi dengan Ibn Sina, mendiskusikan tentang filsafat dan
pengaruhnya terhadap cendekiawan muslim waktu itu (Sains dan Peradaban di Dalam
Islam, halaman 115). Selain sezaman dengan dua ilmuan tersebut, al-Biruni juga
semasa dengan al-Haitsam, seorang ilmuan muslim ahli fisika.
Ia
termasuk ilmuan yang memiliki modal kecerdasan matematis. Al-Biruni senantiasa
menolak segala asumsi yang lahir dari khayalan. Pemikirannya logis, tapi tidak
pernah menafikan teologi. Al-Biruni adalah pelopor metode eksperimental ilmiah
dalam bidang mekanika, astronomi, bahkan psikologi. Ia menghendaki agar setiap
teori dilahirkan dari eksperimen dan bukan sebaliknya.
Al-Biruni
termasuk saintis esiklopedis, karena pakar dalam berbagai cabang ilmu
pengetahuan. Memang tradisi para cendekiawan muslim dahulu adalah mereka tidak
cukup puas menguasai dalam satu bidang ilmu saja. Al-Biruni selain dikenal
sebagai seorang ahli matematika, juga menguasai bidang-bidang sains lainnya.
Sepanjang
hidupnya, al-Biruni telah menghasilkan karya tidak kurang dari 146 buku
(sebagian ahli bahkan mengatakan bahwa al-Biruni telah menulis 180 buku).
Kebanyakan merupakan karya bidang astronomi yakni ada sekitar 35. Sisanya buku
tentang astrologi, geografi, farmakologi, matematika, filsafat, agama, dan
sejarah.
Bidang
sains yang dikuasainya adalah astronomi, geodesi, fisika, kimia, biologi, dan
farmakologi. Selain itu ia juga terkenal sebagai peneliti bidang filsafat,
sejarah, sosiologi dan ilmu perbandingan agama. Tentang bidang sosial ini
al-Biruni mendapat gelar seorang antropolog, karena penelitiannya yang serius
tentang kehidupan keagamaan orang India.
Hasil
risetnya dibukukan dengan judul Tahqiq maa lii al-Hindi min Maqulah Maqbulah fi
Al-‘Aqli aw Mardzwilah dan Tarikh al-Hindi.
Di
antara pencapaian intelektualnya tersebut, peletakan dasaar-dasar trigonometri
merupakan prestasi besar al-Biruni di bidang matematika. Trigonometri adalah
cabang ilmu matematika yang membahas tentang sudut segitiga.
Di
dalamnya terdapat istilah-istilah trigonometrik, yaitu sinus, cosinus, dan
tangen. Dasar-dasar dari teori trigonometrik ini ternyata telah lama dikenal
oleh ilmuan muslim terdahulu abad kesembilan Masehi. Al-Biruni dikenal sebagai
matematikawan pertama di dunia yang membangun dasar-dasar trigonometri.
Landasan-landasan trigonometrik tersebut kemudian dikembangkan ilmuan Barat. Dan diaplikasikan ke dalam beberapa cabang ilmu, seperti astronomi, arsitektur, dan fisika. Al-Biruni sendiri pernah mengaplikasikannya secara matematik untuk membolehkan arah kiblat ditentukan dari mana-mana tempat di dunia.
Landasan-landasan trigonometrik tersebut kemudian dikembangkan ilmuan Barat. Dan diaplikasikan ke dalam beberapa cabang ilmu, seperti astronomi, arsitektur, dan fisika. Al-Biruni sendiri pernah mengaplikasikannya secara matematik untuk membolehkan arah kiblat ditentukan dari mana-mana tempat di dunia.
Meskipun
ilmu trigonometri telah dikenal di Yunani, akan tetapi pematangannya ada di
tangan al-Biruni. Ia mengembangkan teori trigonometri berdasarkan pada teori
Ptolemeus. Hukum Sinus (The Sine Law) adalah temuannya yang memperbaiki teori
Ptolemeus.
Hukum
ini merupakan teori yang melampaui zamannya. Seperti yang popular dalam
trigonometri modern terdapat hukum sinus. Hukum sinus ialah pernyataan tentang
sudut segitiga. Rumus ini berguna menghitung sisi yang tersisa dari segitiga
dari 2 sudut dan 1 sisinya diketahui.
Prestasi
al-Biruni lebih diakui daripada Ptolemeus karena dua alasan:
Pertama,
teorinya telah memakai sinus sedangkan Ptolemeus masih sederhana, yaitu
menggunakan tali atau penghubung dua titik di lingkaran (chord).
Kedua,
teori trigonometri al-Biruni dan para saintis muslim penerusnya itu menggunakan
bentuk aljabar sebagai pengganti bentuk geometris.
Rumus
sinus dinyatakan rumus praktis dan lebih cainggih. Menggunakan logika
matematika modern dan sangat dibutuhkan dalam perhitungan-perhitungan rumit
tentang sebuah bangunan. Dunia arsitektur sangat memanfaatkannya untuk mengukur
sudut-sudut bangunan. Ilmu astronomi juga diuntungkan. Dalam tradisi Islam,
dimanfaatkan dalam ilmu falak, penghitungan bulan dan hari.
Penggunaan
aljabar dalam teori trigonometri al-Biruni sangat dimungkinkan menggunakan
teori aljabar Al-Khawrizmi, seorang matematikawan muslim asal Khawarizm. Ia
merupakan generasi matematikawan asal Khurasan sebelum al-Biruni.
Menurut
Raghib al-Sirjani, ilmu aljabar Al-Khawarizmi tidak hanya menginspirasi
matematikawan Khurasan dan sekitarnya, seperti Abu Kamil Syuja al-Mishri,
al-Khurakhi dan Umar Khayyam saja, akan tetapi karya agungnya Al-Jabar wa
Muqabalah menjadi buku induk di universitas Eropa. Dan al-Biruni termasuk
saintis pengkaji temuan Al-Khawarizmi tersebut.
Makanya,
teori trigonometri modern al-Biruni sesungguhnya sangat berjasa terhadap ilmu
aljabar Al-Khawarizmi. Sebab, berkat temuan al-Khawarizmi terutama temuannya
tentang angka nol, al-Biruni mampu mengangkat ilmu trigonometri Ptolemeus
menjadi teori yang berpengaruh hingga era matematika modern saat ini.
Al-Biruni
juga menjelaskan sudut-sudut istimewa dalam segitiga, seperti 0, 30, 45, 60,
90. Penemuan ini tentu sangat memberi kontribusi terhadap ilmu-ilmu lainnya.
Seperti ilmu fisika, astronomi dan geografi. Karena memang ilmu matematika
merupakan dasar dari ilmu-ilmu astronomi dan fisika.
Oleh
sebab itu, teori Ptolemeus sesunggunya masih sederhana dan belum bisa dikatakan
sebagai trigonometri dalam ilmu matematika modern. Hukum sinus itulah merupakan
hukum matematika penting dalam ilmu trigonometri.
Teori
ini memberi kontribusi yang cukup besar terhadap pengembangan ilmu yang lain.
Ia telah menggunakan kaedah penetapan longtitude untuk membolehkan arah kiblat
ditentukan dari mana-mana tempat di dunia.
Di
saat ia mencapai kematangan intelektual, al-Biruni banyak didukung oleh para
sultan dan penguasa untuk mengembangkan keilmuannya untuk bidang astronomi dan
fisika. Ia pernah menulis al-Qanun al-Mas’udi, karya tentang planet-planet atas
dukungan Sultan Mas ’ud dan dihadiahkan kepadanya. Buku ini merupakan
ensiklopedi astronomi yang paling besar, tebalnya lebih dari 1.500 halaman. Di
dalamnya ia menentukan puncak gerakan matahari, memperbaiki temuan Ptolemeus.
Al-Biruni
juga pernah tinggal dan bekerja untuk sebagian besar hidupnya di istana Sultan
Mahmud, dan putranya, Mas’ud. Selama bergaul itulah al-Biruni banyak
menghasilkan karya-karya astronomi dan matematika. Al-Biruni telah memberikan
sumbangan multidimensi terhadap dunia sains. Karya-karya peninggalannya adalah
bukti keluasan ilmunya terhadap berbagai disiplin sekaligus.
Selain
mendapat pujian dari ummat Islam, al-Biruni juga mendapatkan penghargaan yang
tinggi dari bangsa-bangsa Barat. Karya-karyanya melampaui Copernicus, Isaac
Newton, dan para ahli Indologi yang berada ratusan tahun di depannya. Baik
ulama maupun orientalis sama-sama memujinya.
Salah
satu bentuk apresiasi ilmuan dunia hingga saat ini adalah pada tahun 1970,
International Astronomical Union (IAU) menyematkan nama al-Biruni kepada salah
satu kawah di bulan. Kawah yang memiliki diameter 77,05 km itu diberi nama
Kawah Al-Biruni (The Al-Biruni Crater).
Al
Batani lahir di Kota Harran. Satu kota di wilayah Urfa yang saat ini merupakan
kawasan di negara Turki. Al Batani lahir pada 858 Masehi. Pendidikan pertama
beliau, diperoleh dari ayahnya Jabir Ibnu San`an Al Batani. Ayahnya juga sangat
terkenal sebagai ilmuwan di masa itu.
Setelah
menyelesaikan pendidikannya di Harran, Al Batani kemudian pindah ke Raqqa. Hal
ini karena Al Batani mendapatkan beasiswa dari Bank Euphrates. Di abad ke-9,
dia lalu pindah ke Samarra dan bekerja di sana. Di kota inilah berbagai
temuan-temuan Al Batani yang terkenal dan fenomenal dilahirkan.
Jasa
Al Batani terhadap kalender Islam sangatlah besar. Di sini, Al-Batani
mengusulkan teori baru dalam menentukan kondisi terlihatnya bulan baru, yang
kita sebut sebagai hilal. Tak hanya itu, Al Batani juga berhasil mengubah
sistem perhitungan sebelumnya yang membagi satu hari ke dalam 60 bagian (jam)
menjadi 12 bagian (12 jam), dan setelah ditambah 12 jam waktu malam sehingga
berjumlah 24 jam.
Sudut
kemiringan bumi terhadap matahari saat berotasi juga ditemukan oleh Al Batani,
yaitu sebesar 23o35`. Bahkan lamanya bumi berevolusi terhadap matahari, secara
akurat mampu dihitung Al Batani sebanyak 365 hari, 5 jam, 46 menit, dan 24
detik.
Sejumlah
karya Al Batani tentang astronomi, terlahir dari buah pikirnya. Salah satu
karyanya yang paling populer adalah “al-Zij al-Sabi”. Kitab ini banyak
dijadikan rujukan para ahli astronomi Barat selama beberapa abad. Di dalam buku
ini ditulis berbagai penemuannya, seperti penentuan perkiraan awal bulan baru,
perkiraan panjang matahari, koreksian hasil kerja Ptolemeus mengenai orbit
bulan, dan planet-planet tertentu.
Di
buku “al-Zij al-Sabi” juga Al-Batani mengembangkan metode untuk menghitung
gerakan dan orbit planet-planet. Tak heran, buku ini memiliki peran utama dalam
merenovasi astronomi modern yang berkembang di Eropa. Tokoh-tokoh astronomi
Eropa seperti Copernicus, Regiomantanus, Kepler, dan Peubach konon bisa
berhasil dalam ilmu astronomi berkat jasa Al Batani. Bahkan Copernicus dalam
bukunya `De Revoltionibus Orbium Clestium` mengaku berutang budi pada
Al-Batani.
Sejumlah
istilah-istilah dalam ilmu astronomi banyak yang muncul pertama kali dari mulut
Al Batani. Misalnya saja seperti azimuth, zenith, dan nadir.
Buku
fenomenal lainnya karya Al-Batani banyak diterjemahkan negara-negara barat.
Misalnya saja buku “De Scienta Stelarum De Numeris Stellarum”. Buku itu hingga
sekarang masih disimpan di Vatikan, Roma, Italia. Buku ini kini diterjemahkan
dalam berbagai Negara, yang tersebar secara luas tak hanya di daratan Eropa
saja, tetapi mencapai benua Amerika, Asia, Afrika, dan Australia.
Dalam
bidang matematika, Al Batani banyak berperan dalam hal trigonometri. Istilah,
pengertian, dan sejumlah rumus sinus dan cotangen berhasil diuraikannya dengan
sempurna, lengkap dengan tabel-tabelnya dalam bentuk derajat-derajat sudut.
Atas
jasa-jasanya di bidang astronomi, nama Al Batani dijadikan nama salah satu
kawah yang ada di bulan. Nama kawah tersebut adalah kawah Albategnius. Al
Batani meninggal dunia pada 929 Masehi di Kota Qasr al Jiss, satu kota di
wilayah Samarra. Konon, ia meninggal saat pulang dari Kota Bagdad
Komentar
Posting Komentar